|
Dana jest kładka dla pieszych jak na rysunku poniżej. Obciążenie kładki stanowi
tłum. Szerokość kładki wynosi 4.5m (6.0x0.75m). Celem pracy jest znalezienie obwiedni sił
przekrojowych w poszczególnych elementach kładki w celu zaprojektowania
przekrojów konstrukcji. Konstrukcję zamodelowano jak na rysunku, jako ramę
płaską.
Rozpatrzono pięć wariantów obciążenia. Pierwszy to obciążenie tylko ciężarem
własnym kładki, drugi to obciążenie ciężarem własnym i tłumem na schodach.
Trzeci wariant to ciężar własny i tłum na elementach e-3, e-4, e-5. Czwarty
wariant to obciążenie ciężarem własnym i tłumem na elementach e-5 i e-6.
Piąty to obciążenie ciężarem własnym i tłumem na elementach e-6 i e-7.
Kolejne warianty obciążenia zapisywane są w plikach o nazwach
KLADKACW, KLADKA1, KLADKA2, KLADKA3, KLADKA4.
Przyjęto dla betonu E= 3.64*1010 N/m2, gęstość materiału Ro= 2500 kg/m3,
dla lin E= 2.05*1011 N/m2, gęstość materiału Ro= 7850 kg/m3.
Rys.1. Schemat zadania z zaznaczonym podziałem na węzły i elementy.
ROZPOCZĘCIE PRACY
$ feas | - wejście do systemu feas |
FEAS> | - system zgłasza gotowość do pracy |
OPIS KONSTRUKCJI
FEAS> ok | - wejście do podsystemu OK Opis Konstrukcji |
Podaj rodzaj konstrukcji r2 | - r2 symbol ramy płaskiej |
OK> | - podsystem zgłasza gotowość do pracy |
wpisanie współrzędnych wezłów (użycie generatora gw)
OK> w w-1 0 0.8 | - węzeł pomostu o nazwie w-1 i współrzędnych x=0m, y=0.8m |
OK> w w-3 10.0 6.4
| OK> gw w-1 w-3 1 | - generowanie węzła w-2 leżącego
pomiędzy węzłami w-1, w-3, liczba 1 oznacza liczbę węzłów pośrednich |
generowanie węzłów pośrednich,
OK> w a-1 150 93.6 | - węzeł początkowy łuku pionowego
(węzły łuku podajemy we współrzędnych biegunowych) o promieniu 150 m,
od kąta początkowego 93.60 do kąta 86.40 , |
OK> w a-5 150 86.4 | - węzeł końcowy łuku |
OK> gw a-1 a-5 3 | - generacja 3 węzłów pośrednich |
OK> zuw a-1 do a-5 19 -143.3 | - zmiana układu
współrzędnych względem punktu (19.0,-143.3) |
OK> u a-1 a-5 | - usunięcie węzłów a-1, a-5 |
OK> zn a-2 do a-4 w-4 do w-6 | - zmiana nazwy węzłów |
OK> w w-7 28.0 6.4
| OK> w w-11 48.0 4.8
| OK> gw w-7 w-11 3
| OK> w wf-1 10.0 0.0 | - węzły filara pylonu, |
OK> w wf-3 10.0 6.4
| OK> w wf-6 10.0 13.4
| OK> gw wf-1 wf-3 1 | - generacja węzłów pośrednich |
OK> gw wf-3 wf-6 2
| OK> w wf2-1 28.0 0.0 | - węzły filara środkowego, |
OK> w wf2-2 28.0 3.2
| OK> w wf2-3 28.0 6.4
| OK> w wf3-1 38.0 0.0 | - węzły filara prawego |
OK> w wf3-2 38.0 2.3
| OK> w wf3-3 38.0 5.6
| OK> w l-1 0 0.8 | - węzły lin podwieszenia |
OK> w l-2 10.0 13.4
| OK> w l-3 10.0 13.4
| OK> w l-4 19.0 6.7
|
definiowanie geometrii przekrojów
OK> g | - opis geometrii przekroju, |
NazGeom ? pomost | - nazwa geometrii przekroju |
GEOM:A=0 ?> 2.7 | - pole powierzchni przekroju [m2] |
| GEOM:Jz=0 ?> 0.081 | - moment bezwładności przekroju [m4] |
OK> g schody
| GEOM:A=0 ?> 3.6
| GEOM:Jz=0 ?> 0.108
| OK> g pylond
| GEOM:A=0 ?> 3.0
| GEOM:Jz=0 ?> 0.0625
| OK> g pylong
| GEOM:A=0 ?> 0.5
| GEOM:Jz=0 ?> 0.01042
| OK> g slup
| GEOM:A=0 ?> 0.5
| GEOM:Jz=0 ?> 0.01042
| OK> g pret | - nadanie bardzo małej sztywności linie |
GEOM:A=0 ?> 0.00804
| GEOM:Jz=0 ?> 1.0e-10
|
nadanie materiałów
OK> m
| NazMat ? beton | - nazwa materiału |
MAT: Ro=0 ?> 2500.0 | - gestość masy [kg/m3] |
MAT: E=0 ?> 3.64e+10 | - współczynnik sprężystości [N/m2] |
MAT: AlfaT=0 ?> | - współczynnik rozszerzalności termicznej
będzie miał wartość zerową |
OK> m lina
| MAT: Ro=0 ?> 7850.0
| MAT: E=0 ?> 2.05e+11
| MAT: AlfaT=0 ?>
|
wprowadzenie elementów
OK> e e-1 w-1 w-2 | - stworzenie elementu o
nazwie e-1 między węzłami w-1 w-2 |
OK> ge e-1 1 1 10 | - wygenerowanie 10 elementów pomiędzy
węzłami pomostu, na podstawie wzorcowego elementu e-1, przyrost numeracji
elementów 1, numeracji węzłów 1 |
OK> e ef-1 wf-1 wf-2 | - elementy pylonu |
OK> ge ef-1 1 1 5
| OK> e el-1 l-1 l-2
| OK> e el-2 l-3 l-4
| OK> e ef2-1 wf2-1 wf2-2 beton slup | - utworzenie elementu
wraz z przypisaniem materiału (beton) i geometrii (slup) |
OK> e ef2-2 wf2-2 wf2-3 beton slup
| OK> e ef3-1 wf3-1 wf3-2 beton slup
| OK> e ef3-2 wf3-2 wf3-3 beton slup
|
przypisanie elementom materiału i geometrii
OK> pe e-1 do e-10 beton pomost | - przypisanie elementom
pomostu (e-1, e-2, e-3.. do e-10) materiału o nazwie "beton" i geometrii o
nazwie "pomost" |
OK> pe ef-1 ef-2 beton pylond | - elementy podane
w postaci listy |
OK> pe ef-3 do ef-5 beton pylong
| OK> pe el-1 el-2 lina pret
|
modelowanie przegubów
OK> lss w-1 l-1 ux uy | - nadanie wspólnych
przemieszczeń węzłom w-1 i l-1 w kierunku osi x i y, (złączenie stopni
swobody ux i uy powoduje wprowadzenie przegubu pomiędzy łączonymi węzłami,
te same przemiszczenia ale różne kąty obrotu) |
OK> lss wf-6 l-2 ux uy
| OK> lss wf-6 l-3 ux uy
| OK> lss w-5 l-4 ux uy
| OK> lss w-3 wf-3 ux uy
| OK> lss w-7 wf2-3 ux uy
| OK> lss w-9 wf3-3 ux uy
|
opis warunków brzegowych
OK> wb w-1 wf-1 wf2-1 wf3-1 ux uy fiz | - odebranie
możliwości przesuwu i obrotu
- utwierdzenie w fundamencie (węzły podano w formie listy) |
OK> wb w-11 uy | - odebranie możliwości przesuwu
pionowego, możliwość przesuwu w poziomie i obrotu, (np. łożysko mostowe) |
zdefiniowanie obciążenia elementowego
OK> uoe g | - zdefiniowanie układu współrzędnych
dla obciążenia elementowego g -- globalny |
OK> oe | - wprowadzamy obciążenie elementowe , |
NaOE ?tlum | - nazwa obciążenia "tlum"},
Opcja ?/ln | - opcja oznaczająca że obciążenie jest liniowe |
OE:px1=0 ?> 0 | - wartość początkowa obciążenia w kierunku osi x |
OE:py1=0 ?> -23400 | - wartość początkowa obciążenia w kierunku osi y |
OE:mz1=0 ?> 0 | - wartość początkowa momentu zginającego |
OE:px2=0 ?> 0 | - wartości końcowe obciążenia podawane w odpowiednich kierunkach |
OE:py2=0 ?> -23400
| OE:mz2=0 ?> 0
| OE:ksi1=0 ?>0
| OE:ksi2=0 ?> 1 | - punkt początkowy i końcowy przyłożenia
obciążenia podawane we
współrzędnych uogólnionych (w naszym przypadku
obciążenie przykładane jest na całym elemencie),
| |
OK> oe tlumsh /ln | - wprowadzanie obciążenia tlumem na schodach
kładki |
OE:px1=0 ?> 0 | - wartość początkowa obciążenia w kierunku osi x |
OE:py1=0 ?> -31200 | - wartość początkowa obciążenia w kierunku osi y |
OE:mz1=0 ?> 0 | - wartość początkowa momentu zginającego |
OE:px2=0 ?> 0 | - wartości końcowe obciążenia podawane w odpowiednich kierunkach |
OE:py2=0 ?> -31200
| OE:mz2=0 ?> 0
| OE:ksi1=0 ?> 0
| OE:ksi2=0 ?> 1 | - punkt początkowy i końcowy przyłożenia obciążenia
podawane we współrzędnych uogólnionych (w naszym przypadku obciążenie
przykładane jest na całym elemencie), }
|
zapisanie zadania do pliku
OK> zap
| Plik ?> kladkacw | - zapisanie danych w pliku o nazwie "kladkacw" |
TYTUL> Obciazenie ciezarem wlasnym
| - możemy tutaj podać krótki (maks. 70 zn.)
komentarz do zadania, który będzie widoczny na wydrukach |
przypisanie obciążeń elementom
OK> pe e-1 e-2 tlumsh | - przypisanie
obciążenia o nazwie "tlumsh" elementom e-1 e-2 |
OK> pe e-3 do e-10 tlum | - przypisanie
obciążenia o nazwie "tlum" elementom pomostu |
OK> zap
| Plik ?> kladka1 | - zapisanie danych w pliku o nazwie "kladka1" |
TYTUL> Obciazenie ciezarem wlasnym i obciazeniem tlumem na calosci.
| OK> u tlumsh | - usuwanie obciążenia o nazwie
"tlumsh" |
OK> ope e-6 do e-10 tlum | - odebranie elementom e-6 do e-10 przypisanego
im obciążenia "tlum" |
OK> pe e-3 do e-5 tlum
|
zapisanie danych do pliku
OK> zap kladka2
| - zapisanie danych w pliku o nazwie "kladka2" |
TYTUL> Obciazenie ciezarem wlasnym i tlumem na e-3 do e-5
| OK> ope e-3 do e-5 tlum
| OK> pe e-5 e-6 tlum
| OK> zap kladka3
| - zapisanie danych w pliku o nazwie "kladka3" |
TYTUL> Obciazenie ciezarem wlasnym i tlumem na e-5 e-6
| OK> ope e-5 tlum
| OK> pe e-7 tlum
| OK> zap kladka4
| - zapisanie danych w pliku o nazwie "kladka4" |
TYTUL> Obciazenie ciezarem wlasnym i tłumem na e-6 i e-7. | - zapisując kolejne pliki z danymi tworzymy warianty obciążenia |
OK> .. | - zakończenie pracy w podsystemie OK |
SPRAWDZENIE POPRAWNOŚCI WPROWADZONYCH DANYCH
OK> ws | - wejście do podsystemu WS - wyświetl |
WS> w | - wyświetlenie współrzędnych węzłów |
WS> e | - wyświetlenie danych o elementach |
WS> wb | - warunki brzegowe |
WS> lss | - węzły o złączonych stopniach swobody |
WS> m | - materiały |
WS> g | - geometrie |
WS> oe | - obciążenia elementowe |
WS> eoe | - elementy obciążone elementowo |
WS> .. | - zakończenie pracy w podsystemie WS |
GRAFICZNA INTERPRETACJA WPROWADZONYCH DANYCH
OK> graf | - wejście do podsystemu GRAF |
GRAF> ce | - czyścimy zawartość ekranu |
GRAF> w /nw | - wyświetlenie węzłów z ich nazwami |
GRAF> si | - wyświetlenie siatki elementów |
GRAF> si /ne | - wyświetlenie nazw elementów |
GRAF> wb | - wyświetlenie warunków brzegowych |
GRAF> ce
| GRAF> .. | - zakończenie pracy w podsystemie GRAF |
ROZWIAZANIE ZADANIA
FEAS> start | - restart systemu i wyczyszczenie danych |
Restart systemu. Czy chcesz napewno? [T/n] t |
FEAS> ok kladkacw | - wczytanie danych z pliku "kladkacw", |
OK> .. | - wyjscie z podsystemu OK |
FEAS> ro scw | - rozwiązanie zadania według własnego schematu
zapisanego w pliku SCW.ALG.
Aby utworzyć ten plik, należy wyjść z FEAS'a,
i w dowolnym edytorze napisać nastepujace rozkazy: spr - sprawdzanie przez system poprawności wpisanych danych, st - utworzenie macierzy sztywności,
sw - utworzenie wektora prawych stron - siły węzłowe,
cw y -11.772 - rozwiązanie z uwzględnieniem ciężaru własnego z
nadaną grawitacją w kierunku osi y o wartosci 11.772 ( 9.81 * 1.2 -
współczynnik obciążenia dla konstukcji od cieżaru własnego),
rur - rozwiązanie układu równań,
nw - naprężenia węzłowe, |
GRAFICZNA INTERPRETACJA ROZWIĄZANIA
FEAS> graf | - wejście do GRAF'a |
GRAF> ce
| GRAF> o/gl | - otwarcie okna rysunkowego górnego lewego |
GRAF> si
| GRAF> np n 10.1 | - rysowanie wykresów sił podłużnych N w skali 10.1 |
GRAF> o/gp | - otwarcie okna rysunkowego górnego prawego |
GRAF> si
| GRAF> np ty 10.1 | - rysowanie wykresów sił poprzecznych Ty |
GRAF> o/dl | - otwarcie okna rysunkowego dolnego lewego |
GRAF> si
| GRAF> np mz 10.1 | - rysowanie wykresów momentów zginających Mz w skali 10.1 |
GRAF> o/dp | - otwarcie okna rysunkowego dolnego prawego |
GRAF> si
| GRAF> pm | - rysowanie wykresów przemieszczeń konstrukcji |
GRAF> .. | - wyjście z podsystemu |
TEKSTOWA INTERPRETACJA ROZWIĄZANIA
FEAS> ws
| WS> dp | - definiowanie pliku wyjściowego, do którego będą drukowane wyniki |
Podaj nazwe pliku ? kladdan
| WS> ne | - naprężenia elementowe drukowane na ekranie |
WS> ne e-3 do e-7 /p | - narężenia elementowe w elementach od e-3 do e-7 drukowane do zbioru wynikowego |
WS> r/p | - reakcje podporowe |
WS> pm | - przemieszczenia węzłów |
WS> .. | - wyjście z WS |
ZAKOŃCZENIE PRACY
FEAS> ..
| Czy chcesz zakonczyc prace (t/n) t
| $lp KLADDAN.PRN | - polecenie wydruku pliku wynikowego. |
Rys.2. Otrzymane wyniki dla pierwszego wariantu obciążenia (obciążenie
ciężarem własnym). Odpowiednio wykres przemieszczeń, sił podłużnych,
sił poprzecznych i momentów zginających.
|